За жизнь!

Здравствуйте. Надеюсь, форум еще "живой"!
Было бы очень жаль, если такая перспективнейшая тема как вейвлеты и такой уютный, на первый взгляд, форум растворились в просторах Сети. С форумами такое бывает весьма нередко. К сожалению, с хорошими тоже

Мой "вопрос" мало относится к теории, да, собственно, это и не совсем вопрос. Сам я столкнулся с этим математическим аппаратом чисто случайно, когда решил разработать собственный фильтр для обработки видео. По специфике моей работы (я программист) приходится постоянно читать документацию на английском, посещать американские форумы и разбирать англоязычные программные алгоритмы. Ничего удивительного, что я нашел сведения о вейвлетах именно в этих источниках. И удивительно было то, насколько быстро они стали объектом изучения в американских университетах. В отличие от наших... Вообще, впечатление такое, что программа наших ВУЗов к реальной жизни и трудоустройству специалистов отношения имеет мало. Если студент настолько любознателен и проницателен, чтобы самому быть в курсе новинок своей области, и активно занимается самообразованием, то все неплохо, но много ли вы знаете таких студентов? Пара человек из группы, думаю. Это в лучшем случае. В массе своей молодые специалисты "плывут по течению", подрабатывают себе на мелкие радости чем попало, а это времени на самообразование почти не оставляет, тем более в возрасте 18-21, когда так хочется всего попробовать, да еще желательно и не в одиночестве . В общем, единственное, что реально может помочь - Интернет. Тут, при должном усердии, вы вполне можете просветиться в интересующей вас области. И именно на это я и надеялся, продираясь сквозь непонятные поначалу терни вейвлетов .

Вейвлет-преобразования для работы со статическими цифровыми изображениями и, как следствие, видеопотоком сейчас является наиболее перспективной разработкой в этой области. И тем более печально, что при огромной теоретической базе (уже и русскоязычных источников, по большей части книг) так немного существует практических алгоритмов использования вейвлетов в программных разработках. По сути, разумеется, опытные в этой области знания люди уже пишут модули и алгоритмы обработки изображений с помощью ВП, но... Для большинства новичков этот аспект весьма туманен. Все мои поиски в интернете дали не так уж много практической информации о том, каким же конкретно образом работают вейвлеты при обработке изображений. Я уже прочел несколько трудов по этой проблеме, просмотрел приличное количество англоязычных источников, но конкретики почти не обнаружил! Большое количество примеров на Матлабе - вот все что более-менее детально описано. Но меня-то интересует алгоритм работы, связь теории и практики, а не готовое решение. Я хочу знать как писать свой фильтр сигнала и почему именно этот способ наилучший!

Так как сам я весьма далек от математики, то самому мне очень непросто связать теорию и практику. Прочтя такое количество теории, очень уверившей меня в фантастических перспективах применения ВП в мультимедиа и поисковых алгоритмах (например распознавания образов), не смог даже близко разобраться КАК же, собственно, интегрировать ВП? Как представить изображение в виде сигнала (точнее, матрицы, 2D-сигнала)?

Я обнаружил программные модули, написанные разобравшимися в этой проблеме людьми, и сейчас изучаю их код в надежде вычленить сам алгоритм построения программы. То есть фактически прийти к пониманию КАК связать вейвлет-функцию (которых уже насчитывается изрядное количество, но наиболее популярными в работе с изображениями являются вейвлеты Добеши и Хаара) и набор информации о кадре. Из того что я понял на данный момент - используются массивы уже готовых рассчитанных коэффициентов для стандартных вейвлетов и стандартных параметров сжатия и сдвига по времени (то есть дискретные данные).

Собственно, с этим вопросом я и наткнулся на ваш сайт и форум, когда искал книгу "Вейвлеты в компьютерной графике". Удивился тому что форум неактивен и надеюсь, что из книг, собранных у вас почерпну полезную для себя информацию. Когда-нибудь, если я все же обрету ясное понимание этой проблемы, обязательно опубликую и систематизирую свои знания. Обидно, что в рунете так мало по-настоящему стоящих информационных ресурсов. Соответственно, надеюсь что ваш форум все же воспрянет!

Воспрянет только в случае насыщенности более практиками, а не только теоретиками.

Спасибо за проявленный интерес к форуму.
Я всегда рад, если к форуму и сайту возникает интерес со стороны людей кому это действительно нужно. Первое что хотелось бы отметить, то что в русском языке уже есть устоявшийся термин (во всяком случае для математиков) - всплеск. Конечно будучи только программистом очень сложно разобраться в данной теории, тем более, что она основана на функциональном анализе. Кроме того привлекается и математический аппарат еще очень многих разделов математики.
Что касается западный публикаций. Да действительно работ очень много, но в основном данные работы состоят из
1. краткие теоретические сведения по теории всплесков (а то и того нет)
2. Свои исследования тезисно (с графиками, если это касается алгоритмов обработки сигналов), но без каких либо выкладок.
3. Выводы основанные на этих результатах.
Такой уж стиль написания работ, рассказывать об алгоритмах не описывая их. Более того нередки ошибки в данных работах, поэтому понять определенный вопрос исследования еще мало, нужно еще не допустить ситуации использования чужой ошибки в своих исследованиях.
Есть еще одна версия, все мало мальски работающие алгоритмы зашиваются в железо, а теоретические выкладки засекречиваются, более того даже исчезают некоторые статьи, которые раньше были в свободном доступе.
Относительно непосредственно обработки сигналов, полезно посмотреть книгу С. Малла Вейвлеты в обработке сигналов. Есть быстрые алгоритмы, которые как раз и перекладываются на язык машины. С помощью таких алгоритмов и подсчитываются коэффициенты дискретных преобразований. То что везде используются Хаар и Добеши это не совсем так. Существует множество других всплесков с которыми работа происходит не хуже, а бывает и лучше. Правда при стремлении улучшить один аспект страдает другой. Для того чтобы разобраться во всех премудростях, нужно начать как раз с Хаара, который является наиболее наглядным и информативным. По большому счету теория всплеском Хааром начинается и им же заканчивается. Компьютер может считать только в дискретном случаю, поэтому очень важно понимать дискретное всплесковое преобразование, но в тоже время дискретное следует из непрерывного. Поэтому очень продуктивна была бы совместная работа математика и программиста.

Эрнест - по поводу видеопотока - ассоциация с просмотра страрых пленок - побитые с полосами, ну все как обычно. Дык вот - сейчас новая мода в мире - curvelet - даж незнаю как сие перевести пишут что оччень удобная штука для интерполяции и восстановления утраченых частей сигнала (некое продолжение теории всплесков), если займетесь этим делом для восстановления старых пленок заработаете много славы .....

Paul пишет:
Что касается западный публикаций. Да действительно работ очень много, но в основном данные работы состоят из
1. краткие теоретические сведения по теории всплесков (а то и того нет)
2. Свои исследования тезисно (с графиками, если это касается алгоритмов обработки сигналов), но без каких либо выкладок.
3. Выводы основанные на этих результатах.
Такой уж стиль написания работ, рассказывать об алгоритмах не описывая их. Более того нередки ошибки в данных работах, поэтому понять определенный вопрос исследования еще мало, нужно еще не допустить ситуации использования чужой ошибки в своих исследованиях.
Есть еще одна версия, все мало мальски работающие алгоритмы зашиваются в железо, а теоретические выкладки засекречиваются, более того даже исчезают некоторые статьи, которые раньше были в свободном доступе.
Относительно непосредственно обработки сигналов, полезно посмотреть книгу С. Малла Вейвлеты в обработке сигналов. Есть быстрые алгоритмы, которые как раз и перекладываются на язык машины. С помощью таких алгоритмов и подсчитываются коэффициенты дискретных преобразований. То что везде используются Хаар и Добеши это не совсем так. Существует множество других всплесков с которыми работа происходит не хуже, а бывает и лучше. Правда при стремлении улучшить один аспект страдает другой. Для того чтобы разобраться во всех премудростях, нужно начать как раз с Хаара, который является наиболее наглядным и информативным. По большому счету теория всплеском Хааром начинается и им же заканчивается. Компьютер может считать только в дискретном случаю, поэтому очень важно понимать дискретное всплесковое преобразование, но в тоже время дискретное следует из непрерывного. Поэтому очень продуктивна была бы совместная работа математика и программиста.

По поводу исчезающих статей - да, заметно было иногда, но, давеча набрел на сайт амерский, милитари, дык вот там выложены результаты исследований сейсмического сигнала и его анализа всплеск трансформацией на предмет распознавания кто едет - танк или типо лошадь ....
По поводу Добеши, Харра - сразу возникает вопрос который мне так никто и не прояснил - если я анализирую гармонический ряд (сейсмическую трассу) - означает ли это что единственными базысными всплесками для меня являются всплески Литвуда и Морле?

По поводу Добеши, Харра - сразу возникает вопрос который мне так никто и не прояснил - если я анализирую гармонический ряд (сейсмическую трассу) - означает ли это что единственными базысными всплесками для меня являются всплески Литвуда и Морле?

Анализировать можно чем угодно. Другое дело какой результат получится в результате анализа. Может в конкретной ситуации можно придумать и свой всплеск , который лучше всех будет решать данную задачу. Для каждого всплеска нужно считать показатели и анализировать какой всплеск лучше. Если это из какого-то контекста, значит автор считает их оптимальными.

Paul пишет:

По поводу Добеши, Харра - сразу возникает вопрос который мне так никто и не прояснил - если я анализирую гармонический ряд (сейсмическую трассу) - означает ли это что единственными базысными всплесками для меня являются всплески Литвуда и Морле?

Анализировать можно чем угодно. Другое дело какой результат получится в результате анализа. Может в конкретной ситуации можно придумать и свой всплеск , который лучше всех будет решать данную задачу. Для каждого всплеска нужно считать показатели и анализировать какой всплеск лучше. Если это из какого-то контекста, значит автор считает их оптимальными.

Контекст у них один - если анализируемый ряд гармонический (т.е. вызван гармоническим процессом) то и средство анализа должно быть соответсвующим, посему грят - только Фурье и нечего выеживатся с модными штучками .
Иное дело поиск скрытых периодичностей например в кривой блеска квазара там, или быржевых сводках. Например фрактальнообразный Добеши наверное очень будет хорош при поиске фрактальной струкутры сигнала и т.д.

Контекст у них один - если анализируемый ряд гармонический (т.е. вызван гармоническим процессом) то и средство анализа должно быть соответсвующим, посему грят - только Фурье и нечего выеживатся с модными штучками

Преобразование Фурье лишено главного достоинства всплеска: способность узнавать не только спектральную составляющую, но и одновременно узнавать в какой момент времени возникла та или иная частота, в соответствие с прямоугольником Гейзенберга. Именно с помощью всплесков и определяются особенности сигнала. А соответствующие ряды называются : ряды Фурье-Хаара, Фурье-Добеши ... . Т.е. теория всплесков обобщает теорию Фурье.