Всплески для начинающих

Вопрос(ы):
1. что из гуру почитать по поводу извлечения базисных вейвлетов (материнских) из самого сигнала?
2. Взаимосвязаны ли коефициенты вейвлет преобразования? Т.е. - если мы разложили сигнал на несколько порядков коефициентов, то можно ли исспользуя их получить коефициенты более высокого порядка? (в применении к дискретному обратному вейвлет преобразованию) .
Т.е. - например временной ряд имеет дискрет 2, можно ли получить информацию об коефициентах для этого ряда не только в существующих точках, но и между ними?

1. Что значит

извлечения базисных вейвлетов (материнских) из самого сигнала

Что имеется ввиду?

2. Что понимается под порядком коэффициентов?

3. Что значит

имеет дискрет 2

Попытайтесь сформулировать вопросы в математической терминологии и терминологии теории всплесков. Пока не очень понятно, что требуется сделать.

эммЪ....Вы имеете в виду заменить слово - вейвлет на всплеск?

Ну это конечно желательно, хотя конечно не принципиально. В данном случае это не причем. Непонятна суть проблемы. К примеру, что понимать под порядком коэффициентов? Такого я что-то не встречал. Может быть речь идет об уровнях разложения?

Сорри.....
да, так как тема для начинающих то прошу не обижатся не некий нигилизм терминов.....
Итак - все же в пункте первом я настаиваю на такой именно формулировке - можно ли получить "материнский" всплеск исходя из неких трансформаций анализируемого сигнала ( на примере дискретного преобразования)?
Да, порядок коефициентов - это уровень разложения, опять же в применении к обратному дискретному всплеск-преобразованию (восстановление сигнала). Дискрет - шаг квантования ряда наблюдений сигнала....

можно ли получить "материнский" всплеск исходя из неких трансформаций анализируемого сигнала

Откуда возникла такая идея, об этом где-то написано? Я бы хотел взглянуть, если такое есть.
О поведении сигнала можно получить информацию с помощью дискретного всплескового преобразования, где уже используется конкретный всплеск. Что требуется? Уже из преобразованного сигнала узнать каким всплеском он анализировался? Так это и так известно, мы же анализировали чем-то. Да и вообще-то построение базисов всплесков это отдельная тема.

Что касается второго вопроса, то мы можем используя аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты получить исходный сигнал с помощью формулы восстановления. Имеея коэффициенты (допустим на n-ом уровня), можно получить коэффициенты и на n+1 уровне с помощью формул декомпозиции. Для этого нам необходимо знать коэффициенты масштабирующего и всплеского уравнений для данного всплеска.

Огромное сенкс за поддержку разговора.
Идея возникла из аналогий методов сейсмической инверсии , где статистическим методом (с помощью фурье-преобразования в пределах некоего окна сейсмической трассы) можно найти импульс (т.е. импульс воздействия), сворачивая с которым эту же сейсмическую трассу (сиречь временной ряд с определенным квантованием) можно найти возмущающие точки. Вот откуда руки ростут этого вопроса применительно к всплеск - преобразованию.
Отсюда следующий вопрос - можно ли предположить что то, или иное пространственное положение (на шкале номера отсчета ряда данных, вариант 1-D преобразование) определенного коэфициента n-того порядка имеет не только чисто математический смысл, но и физический, например определть местоположение точек(площадок) образования эхо?

Посмотрите работы Гросмана и Морле. По анализу сейсмических сигналов есть достаточно много работ, которые не последним образом повлияли на развитие теории всплесков. Может что-то полезное попадется. Думаю, что на русском языке можно посмотреть Фаркова.

Спасибо за Фаркова!

в продолжение вопроса об извлечении "материнского вссплеска" их самого анализируемого сигнала -

как правильно перевести термин "patterns" в отношении Finding and Designing a Wavelet (Chapter 5, Finding and Designing a Wavelet в
Wavelets and their Applications
Edited by
Michel Misiti
Yves Misiti
Georges Oppenheim
Jean-Michel Poggi)